手语的 Gnsi
题面
给定三个正交矩形和一个点 , 问是否存在一个三角形 , 使得该三角形的三个顶点分别在三个正交矩形内且该三角形的重心为给定点 .
解题思路
重心 $G = (\dfrac{x_1 + x_2 + x_3}{3} , \dfrac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$ . 加上两个边界 :
$x_G = \begin{bmatrix} \dfrac{minx_1 + minx_2 + minx_3}{3} + \dfrac{maxx_1 + maxx_2 + maxx_3}{3} \end{bmatrix}$
$y_G = \begin{bmatrix} \dfrac{miny_1 + miny_2 + miny_3}{3} + \dfrac{maxy_1 + maxy_2 + maxy_3}{3} \end{bmatrix}$